Es wird ein effektiver feldtheoretischer Zugang f�r Quarkmaterie unter Neutronensternbedingungen ausgearbeitet, der sowohl den chiralen Phasen�bergang als auch das Auftreten von Farbsupraleitung auf dem Niveau der selbstkonsistenten Mean-Field beschreibt. Phasendiagramme und Zustandsgleichungen werden f�r verschiedene Parameters�tze der effektiven Kopplungskonstanten berechnet. Neutrinoemissivit�ten f�r den Urca-Proze� in Quarkmaterie mit und ohne den Einfluss von Farbsupraleitung werden im Rahmen des Zugangs abgeleitet und konsistent mit den aus der Mean-Field N�herung erhaltenen Zustandsgr��en berechnet. In dieser Arbeit wird zum ersten Mal das Abk�hlverhalten von Quarksternen in der farbsupraleitenden Color-Spin-Locking (CSL) Phase mit den erhaltenen Ausdr�cken f�r die Emissivit�ten und spezifischen W�rmen f�r allgemeinrelativistisch mit konsistenten Zustandsgleichungen berechnete Sternkonfigurationen ausgewertet. Die Ergebnisse werden mit denen f�r die in der Literatur diskutierte 2SC+X Phase sowie aktuellen astrophysikalischen Beobachtungsdaten verglichen. Dabei wird gezeigt, dass die hier untersuchte CSL Phase eine mikroskopisch fundierte L�sung des Cooling Problems kompakter Sterne bietet. In einem ph�nomenologischen Teil der Arbeit wird ein Modell vorgestellt, das eine m�gliche Erkl�rung f�r Gamma-Ray-Bursts und Pulsar Kicks, als bisher r�tselhafter Ph�nomene der Astrophysik gibt auf der Grundlage der Eigenschaften supraleitender Quarkmaterie und der Charakteristik der Neutrinopropagation in ihr.