Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut für Mathematik

Fachgebiet: Darstellungstheorie endlicher Gruppen

Betreuer: Prof. Dr. Reinhard Knörr



Dipl.-Math. Frieder Ladisch
(e-mail: frieder.ladisch@uni-rostock.de )

Character Correspondences in Finite Groups

In der Theorie der Matrizendarstellungen von endlichen Gruppen und deren Charakteren sind Methoden wünschenswert, Charaktere einer Gruppe mit denen einer Untergruppe in Beziehung zu setzen. In der vorliegenden Arbeit wird eine Charakter-Bijektion zwischen den Charakteren einer Gruppe, die über einem gegebenen Charakter eines Normalteilers liegen, und ebensolchen Charakteren einer Untergruppe untersucht. Die untersuchte Situation tritt in Anwendungen häufig auf, so zum Beispiel beim Beweis von Charakter-Korrespondenzen, die von Dade und Isaacs gefunden wurden. Deren ursprüngliche Beweise können mit den Methoden der vorliegenden Arbeit erheblich durchsichtiger gestaltet werden. Außerdem erhalten wir Verallgemeinerungen in der modularen Darstellungstheorie und beweisen zusätzliche Eigenschaften der Isaacs-Korrespondenz, vor allem die Verträglichkeit mit Schur-Indizes.