Die Dissertation befasst sich mit Optimierungsproblemen, die in der Strahlentherapiebehandlung auftreten. Vorgeschriebene Fluenzverteilungen sollen dabei durch Überlagerung mehrerer unterschiedlich geformter Felder möglichst gut realisiert werden. Zur Feldformung werden Multileafkollimatoren eingesetzt. Diese Aufgabe kann als diskretes Optimierungsproblem modelliert werden, wobei gegebene nichtnegative ganzzahlige Matrizen durch eine nichtnegative ganzzahlige Linearkombination von gewissen 0-1-Matrizen (Segmenten) dargestellt werden müssen. Je nachdem welche technischen und dosimetrischen Nebenbedingungen in das Modell einfließen sollen, ergeben sich Probleme zur exakten bzw. approximativen Zerlegung. Diese Probleme werden mit Methoden der kombinatorischen und ganzzahligen Optimierung sowie der Graphentheorie behandelt. Zusätzlich wird im zweiten Teil der Arbeit ein kontinuierliches Fluenzmodell eingeführt, bei dem die Zielfluenzen reelle nichtnegative Funktionen von zwei Variablen sind. Sinn dieses Ansatzes ist die bessere Modellierung der Eigenschaften von Strahlung, insbesondere die Berücksichtigung von Halbschatteneffekten am Rand der Felder. Daraus wird ein quadratisches Optimierungsproblem abgeleitet. Während Teile der Dissertation nur von mathematischem Interesse sind, befassen sich andere Teile explizit mit klinisch anwendbaren Algorithmen. Diese werden am Fallbeispiel getestet und die numerischen Auswertungen ausführlich dargestellt.