In der vorliegenden Arbeit werden Zustandsgleichungen für Wasserstoff und Helium präsentiert, welche einen Dichtebereich von 10−10 g/cm3 bis 2000 g/cm3 und einen Temperaturbereich von 60 K bis 10 Millionen K abdecken. Das Herzstück dieser Zustandsgleichungen bilden Molekulardynamiksimulationen basierend auf der Dichtefunktionaltheorie bei endlichen Temperaturen (DFT-MD), welche den stark korrelierten Bereich der warmen dichten Materie sehr gut beschreiben können. Die notwendigen Erweiterungen der DFT-MD-Daten in die Bereiche des vollständig ionisierten Plasmas und des idealen Gases werden ebenfalls erläutert. Die Güte dieser Zustandsgleichungen wird durch Vergleiche mit Daten aus Hochdruckexperimenten unterlegt. Zusätzlich werden Strukturmodelle für Jupiter und Braune Zwerge sowie Masse-Radius-Relationen für Objekte mit bis zu 75-facher Jupitermasse vorgestellt, welche auf den genannten Zustandsgleichungen basieren. Diese Modelle reproduzieren die bezüglich des Gravitationsfeldes relevanten und durch Beobachtungen gewonnenen Daten der Objekte. Abschließend werden für das adiabatische Innere von Großen Planeten und Braunen Zwergen Materialeigenschaften präsentiert, welche konsistent aus den Zustandsgleichungen resultieren oder mit Hilfe von zusätzlichen DFT-MD-Simulationen berechnet wurden.
The work in hand presents the construction of equations of state (EOS) for hydrogen and helium covering a wide range of densities from 10−10 g/cm3 to 2000 g/cm3 and temperatures from 60 K to 10 million K. They include an extended set of ab initio EOS data derived from finite-temperature density-functional theory molecular dynamics simulations (DFT-MD) for the strongly correlated quantum regime. Accurate connections to data derived from other approaches for the neighboring regions such as the ionized plasma and the ideal gas are presented. The reliability of these EOS data is demonstrated via comparisons with data derived from high-pressure experiments. Furthermore, interior structure models for Jupiter and Brown Dwarfs as well as mass-radius relations for objects with up to 75 Jovian masses based on the current EOS data are introduced. These models fulfill all observational constraints for the gravity data. Finally, material properties for the adiabatic interiors of Giant Planets and Brown Dwarfs are presented.