Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut für Biowissenschaften

Fachgebiet: Theoretische Physik

Betreuer: Prof. Dr. Dieter Bauer



MSc Mārtiņš Brics
(e-mail: martins.brics2@uni-rostock.de )

Benchmarking time-dependent renormalized natural orbital theory with exact solutions for a laser-driven model helium atom

Die Wechselwirkung intensiver, ultrakurzer Laserpulse mit Atomen, Molekülen, Clustern und Festkörpern bringt viele neue, faszinierende Phänomene hervor, die nicht den aus Quantenmechaniklehrbüchern bekannten Näherungsverfahren zugänglich sind. Auch eine volle, numerische Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung (TDSE) für solche Starkfeldprobleme ist für mehr als zwei Elektronen nicht möglich. Daher müssen mächtige zeitabhängige Quantenvielteilchenmethoden entwickelt werden. Leider sind effiziente Verfahren wie zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie (TDDFT) nicht in der Lage die experimentellen Beobachtungen zu reproduzieren, insbesondere wenn starke Korrelationen involviert sind. Die Näherung in TDDFT besteht nicht nur im sog. Austauschkorrelationspotential, sondern auch in den Dichtefunktionalen für die interessierenden Observablen. In der Tat ist unklar, wie man mit der Einteilchendichte alleine beispielsweise Vielfachionisationswahrscheinlichkeiten oder Photoelektronenspektren berechnen kann. Noch schwieriger wird dies bei differentielleren Observablen, wie z.B. bei den heutzutage messbaren korrelierten Photoelektronenspektren.

Im Allgemeinen handelt man sich im Gegensatz zur einfachen Struktur der zeitabhängigen Vielteilchen-Schrödinger-Gleichung für eine hochdimensionale Vielteilchenwellenfunktion eine kompliziertere Bewegungsgleichung ein, wenn man eine einfachere Größe zeitentwickeln möchte. In dieser Arbeit wird eine Theorie untersucht, die einen Schritt über TDDFT hinsichtlich der zu propagierenden Größe hinausgeht. In der Theorie der zeitabhängigen, renormalisierten natürlichen Orbitale (TDRNOT) werden die Eigenwerte und die Eigenvektoren der reduzierten Einteilchendichtematrix (1-RDM) in der Zeit propagiert. Die Eigenvektoren heißen natürliche Orbitale (NOs), die Eigenwerte sind die zugehörigen Besetzungszahlen (ONs). Die Kenntnis der NOs und ONs entspannt im Vergleich zu TDDFT in der Praxis das Problem, Observable zu berechnen, da sie zur Konstruktion der 1-RDM und der reduzierten Zweiteilchendichtematrix (2-RDM) verwendet werden können.

Nach der Herleitung der Bewegungsgleichung für eine Kombination aus NOs und ONs, den sog. renormalisierten natürlichen Orbitalen (RNOs), wird TDRNOT mithilfe eines numerisch exakt lösbaren Modellheliumatoms in Laserfeldern getestet. Im Spezialfall von zeitabhängigen Zweielektronensystemen ist die Zweiteilchendichtematrix, ausgedrückt durch ONs und NOs, exakt bekannt. Daher ist in diesem Fall TDRNOT exakt, abgesehen von der unvermeidlichen Beschränkung in der Anzahl der RNOs pro Teilchen, die in der Simulation berücksichtigt werden.

Es wird gezeigt, dass im Unterschied zu TDDFT, TDRNOT in der Lage ist, doppelt angeregte Zustände, Fano-Profile in Elektronen- und Absorptionsspektren, Autoionisation, Rabi-Oszillationen, die Erzeugung hoher Harmonischer, nichtsequentielle Ionisation sowie Einphotonen-Doppelionisation in exzellenter Übereinstimmung mit den entsprechenden TDSE-Resultaten zu beschreiben.