Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut für Physik

Fachgebiet: Experimentelle Festkörperoptik

Betreuer: Prof. Dr. Alexander Szameit



M. Sc. in Optics und Photonics Steffen Weimann
(e-mail: steffen.weimann@uni-rostock.de )

Complex lattice modes in waveguide networks and photonic solids

Die vorliegende Arbeit studiert, in erster Linie experimentell, ein und zwei-dimensionale Gittermodelle, denen eine Schrödingergleichung zugrundeliegt. Diese Gitter bergen zum einen Potential für moderne optische Technologien, dienen zum anderen aber auch dem grundlegenden Studium fester Körper. Solche Gitter werden experimentell durch Laser-induzierte optische Wellenleiternetzwerke realisiert. Im ersten Kapitel, technologischen Charakters, wird ein Netzwerk entwickelt, welches die Ausführung einer fraktionellen Fouriertransformation gestattet. Die Transformation von Lichtsignalen bestehend aus nur zwei Photonen erzeugt dabei eine charakteristische Verschränkung beider Photonen. Weiterhin werden mithilfe desselben Gitters Laser-induzierte Netzwerke mit vorher unerreichter Genauigkeit charakterisiert. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Erzeugung flacher Bänder in Kristallen geschildert und es werden informationsreiche Anregungen des Gitters amplituden- und phasentreu übertragen. Das im ersten Teil entwickelte, theoretische Verständnis wird genutzt, um das Auftauchen eines vorher unbekannten Randzustandes in sogenannten Lieb-Gittern zu erklären. Das letzte Kapitel widmet sich dem Nachweis topologisch geschützter Zustände mit Paritäts-Zeit-Umkehrsymmetrie zwischen zwei Gittern aus verlustbehafteten Wellenleitern. Dabei werden die Dispersion und der Einfluss der Symmetriebrechung in verlustreichen Dimer-Netzwerken experimentell untersucht.

The current thesis constitutes an experimental study of one- and two-dimensional lattices governed by a Schrödinger equation. These lattices possess a great potential regarding optical technologies, while at the same time they are used to describe properties of solids. The experimental platform employed to this end, are laser-written lattices of weakly guiding waveguides. The first and rather technological chapter tailors a lattice which performs a discrete fractional Fourier transform of input signals or states. The transformation of light containing only two photons reveals a characteristic suppression of quantum states. In further experiments on the same lattice, properties of laser-written lattices are quantified with unprecedented precision. The second part is dedicated to compact states of light and matter and the formation of flat bands in crystals induced by discrete resonators. Based on such compact states, complex amplitude and phase information is fully maintained and propagated through a two-dimensional waveguide network. An unknown edge state in the so-called Lieb lattice is uncovered and its appearance is explained based on the theoretical understanding acquired in the first part. The study of bound states is then continued to prove the existence of topologically protected interface states with parity-time-reversal symmetry between two lattices of lossy waveguides. The influence of the symmetry on the light evolution is experimentally investigated in lossy dimer lattices.