Entanglement is a fundamental nonclassical correlation in quantum physics. Interesting for many applications in computing and cryptography, among others, there exists no universal method of proofing entanglement in all entangled quantum states. This cumulative dissertation introduces new methods of the topic of entanglement testing based on the separability eigenvalue equations. In principle, the separability eigenvalue equations represent a method to construct entanglement tests via witnessing approaches. An approach is presented which relies on a genetic algorithm that enables finding reliable entanglement tests even for experimental states. A newly introduced algorithm, the Separability Power Iteration, broadens the range of the genetic algorithm in finding more tests by numerically solving the separability eigenvalue equations.
Verschränkung ist eine fundamentale nichtklassische Korrelation in der Quantenphysik. Sie ist interessant für viele Anwendungen im Sinne von Quantenrechnern und Kryptografie. Jedoch existiert keine universelle Methode, Verschränkung in jedem Quantenzustand, der verschränkt ist, nachzuweisen. Diese kumulative Dissertation führt neue Methoden von Verschränkungsnachweisen ein, welche auf den Separabilitätseigenwertgleichungen beruhen. Die Separabilitätseigenwertgleichungen sind eine effektive Methode, Verschränkungstests auf Basis von Verschränkungszeugen zu konstruieren. Es wird ein Verfahren präsentiert, welches einen genetischen Algorithmus nutzt, um verlässliche Verschränkungstest selbst für experimentelle Zustände zu generieren. Ein neu eingeführter Algorithmus, die Separabilitätspotenzmethode, erweitert die Möglichkeit des genetischen Algorithmus Test zu generieren, in dem er die Separabilitätseigenwertgleichungen numerisch löst.