Blockchiffren sind ein zentraler Bestandteil der modernen Kryptographie. Mathematische Analysen sind notwendig um die Sicherheit einer Chiffre zu gew�hrleisten. In dieser Arbeit leisten wir mehrere neue Beitr�ge f�r eine solche Analyse von Blockchiffren. Wir bestimmen kryptographische Eigenschaften von einigen kryptographisch relevanten Abbildungen, wie almost perfect nonlinear functions. In diesem Kontext behandeln wir das Problem des Invertierens in Restklassenringen, und klassifizieren Permutationspolynomen �ber bin�ren endlichen K�rpern eines speziellen Typs. Wir beweisen auch neue Resultate �ber Resistenz von Funktionen gegen differentiell-lineare Angriffe und �ber die Effizienz von Implementationen von gewissen Blockchiffren.
Block ciphers constitute a major part of modern symmetric cryptography. A mathematical analysis is necessary to ensure the security of the cipher. In this thesis, we develop several new contributions for the analysis of block ciphers. We determine cryptographic properties of several special cryptographically interesting mappings like almost perfect nonlinear functions. To do so, we consider the problem of inversion in residue class rings, and classify certain permutation polynomials over binary finite fields. We also give some new results both on the resistance of functions against differential-linear attacks as well as on the efficiency of implementation of certain block ciphers.