In der vorliegenden Arbeit wird das Zusammenspiel zwischen Topologie, Unordnung und Dissipation sowohl theoretisch als auch experimentell untersucht. Eingebettet in das Feld der nicht-hermiteschen Physik werden eindimensionale Gittermodelle studiert, denen eine Schrödingergleichung mit nicht-hermiteschem Hamiltonian zugrunde liegt. Diese Modelle werden mittels der Ausbreitung von klassischen Lichtpulsen in gekoppelten Lichtleiterschleifen experimentell realisiert.
Zu Beginn wird der Einfluss stochastischer Dissipation auf die räumliche Ausbreitung der Ein-Teilchen-Wellenfunktion untersucht. Neben der resultierenden spektralen Lokalisierung wird eine neue und unerwartete räumliche Delokalisierung vorhergesagt und gemessen. Im Anschluss wird ein topologischer Trichtermechanismus für Licht vorgestellt und experimentell realisiert. Der Trichtermechanismus basiert auf nicht-hermitescher Topologie und aufgrund des topologischen Ursprungs ist der gewünschte Lichtfluss robust gegen Unordnung. Abschließend wird die Vorhersage und Beobachtung eines topologischen Dreifach-Phasenübergangs in einer Quasikristall-Gitterstruktur behandelt. Der beobachtete Dreifach-Phasenübergang betrifft die Topologie, die Lokalisierung der Energieeigenzustände und den Energieaustausch mit der Umgebung und offenbart einen potenziell engen Zusammenhang zwischen diesen zumeist als unabhängig erachteten Eigenschaften.
In this thesis, the interplay between topology, disorder, and dissipation is investigated both theoretically and experimentally. Embedded into the field of non-Hermitian physics, one-dimensional lattice models are studied, which are governed by a Schrödinger equation with a non-Hermitian Hamiltonian. These models are experimentally implemented by means of classical light propagation in coupled optical fibre loops.
To begin with, the impact of stochastic dissipation on the spatial spreading of the single-particle wavefunction is studied. Besides the resulting spectral localization, a novel and unexpected spatial delocalization is predicted and measured. Afterwards, a topological funnelling mechanism for light is presented and experimentally realized. The funnelling mechanism is based on non-Hermitian topology and due to its topological origin, the desired flow of light is robust against disorder. This thesis is concluded with the prediction and observation of a topological triple phase transition in a photonic quasicrystal. The triple phase transition involves the topology, the energy eigenstate localization, and the energy exchange with the environment, indicating a potentially close relation between these properties, which are commonly viewed as independent.