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The focus of this thesis is on the investigation of the mesoscale (horizontal wavelengths that are smaller than about a thousand km) energy cascades in upper tropospheric and lower stratospheric (UTLS) altitudes. For this purpose, we performed simulations for 16 days of January conditions using a mechanistic general circulation model (GCM) with a high horizontal and vertical resolution extending up to the lower mesosphere (~55km height). Main results are twofold. Firstly, we fulfilled for the first time in a GCM the scale invariance criterion (SIC, a further physical constraint in addition to elementary hydrodynamical conservation laws) for both the horizontal subgrid-scale (SGS) diffusion of sensible heat and horizontal momentum. Secondly, the analyses of spectral kinetic energy (KE) and available potential energy (APE) budgets show that simulated KE and APE spectra in UTLS mesoscales can be explained by stratified macro-turbulence (SMT) theory. We also extended the SMT theory to include gravity wave (GW) energetics, which lead us to the conclusion that on average SMT is realized by the superposition of saturated mid-frequency GWs, such that half the energy deposited by these GWs as KE is converted to APE. Our results also show that the energy deposition of these resolved GWs is not captured properly unless SIC is fulfilled for both SGS horizontal diffusion of horizontal momentum and sensible heat.
Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung der mesoskaligen (horizontale Wellenl�ngen, die kleiner als etwa tausend km sind) Energiekaskaden in H�hen der oberen Troposph�re und der unteren Stratosph�re (UTLS). Zu diesem Zweck haben wir Simulationen f�r 16 Tage Januarbedingungen unter Verwendung eines mechanistischen globalen Zirkulationsmodells mit hoher horizontaler und vertikaler Aufl�sung, das sich bis in die untere Mesosph�re (~55km H�he) erstreckt. Erstens haben wir zum ersten Mal in einem GCM das Skaleninvarianzkriterium (SIC, eine weitere physikalische Nebenbedingung zus�tzlich zu elementaren hydrodynamischen Erhaltungsgesetzen) sowohl f�r die horizontale Untergitterskala (SGS) Diffusion der f�hlbaren W�rme als auch f�r den horizontalen Impuls erf�llt. Zweitens zeigen die Analysen der Budgets f�r spektrale kinetische Energie (KE) und verf�gbare potentielle Energie (APE), dass simulierte KE- und APE-Spektren in UTLS-Mesoskalen durch die Theorie der stratifizierten Makroturbulenz (SMT) erkl�rt werden k�nnen. Wir haben auch die SMT-Theorie um die Schwerewellen (GW)-Energetik erweitert, was uns zu dem Schluss f�hrte, dass SMT im Durchschnitt der �berlagerung von ges�ttigten Mittelfrequenz-GWs entspricht, wobei die H�lfte der von diesen GWs als KE deponierten Energie in APE umgewandelt wird. Unsere Ergebnisse zeigen auch, dass die Energieabgabe dieser aufgel�sten GWs nicht richtig erfasst wird, au{\ss}er SIC ist sowohl f�r die horizontale SGS-Diffusion des horizontalen Impulses als auch f�r die f�hlbare W�rme erf�llt.