In der Umbruchphase 1905/06, die mit der Emeritierung Ludwig Matthiessens und der Vakanz dieses Lehrstuhls zusammenhängt, schlägt der Mathematiker Prof. Otto Staude (KB 03/2012) am 12.02.1905 der Philosophischen Fakultät die Schaffung "einer ständigen außerordentlichen Professur für angewandte Mathematik" vor. Nach diesem ersten Vorschlag wiederholt die Philosophische Fakultät am 10.11.1906 ihren Antrag auf die, wie es jetzt heißt, "Errichtung eines Extraordinariats für Mathematik und theoretische Physik" mit einer sechs Seiten langen Begründung. Am 30.04.1907 teilt das zuständige Ministerium in Schwerin mit, "daß es in Aussicht genommen ist, noch für dieses Semester einen außerordentlichen Professor für Mathematik und mathematische Physik zu berufen."

ie Berufungsliste vom 07.05.1907 hat folgende Reihung:

1. Prof. Dr. R. H.Weber, geb. 1874, Heidelberg

2. Dr. R. Gans, geb. 1880, Privatdozent in Tübingen

3. Dr. H. Happel, geb. 1876, Privatdozent in Tübingen

Nachdem Rudolf Weber seinen Ruf angenommen hat, wird ihm zum 1. Juni 1907 der Lehrauftrag für "angewandte Mathematik, insbesondere analytische Mechanik und mathematische Physik nebst Theorie der in ihr angewandten Differentialgleichungen" erteilt. Damit ist der Plan der Philosophischen Fakultät zur Errichtung einer außerordentlichen Professur für Mathematische Physik verwirklicht worden.

Trotz starker Belastung durch Vorlesungen, Seminare, Prüfungen und organisatorische Verpflichtungen im Zusammenhang mit der Einrichtung des neuen Rostocker Physikalischen Instituts arbeitet Weber an einem zweibändigen Repertorium der Physik. Der erste Band erscheint 1915, der zweite 1916, beide bei Teubner.

Nachdem sich die räumliche und finanzielle Situation etwas gebessert hat, widmet sich Weber zusammen mit seinen Doktoranden (insbesondere mit K. Overbeck) immer mehr der Theorie des elektromagnetischen Feldes einschließlich experimenteller Untersuchungen magnetischer Eigenschaften von Legierungen.